UE248 - Neuromathématiques

Intervenant·e·s

• Alessandro Sarti [référent·e]   directeur de recherche, CNRS / Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)
• Jean-Pierre Nadal   directeur d'études, EHESS - directeur de recherche (retraité·e), CNRS / Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)
• Jean Petitot   directeur d'études (retraité·e), EHESS / Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)
• Giovanna Citti   professeure des universités, Université de Bologne, Italie
• Jérôme Ribot   chargé de recherche, Collège de France

Les récents développements des neurosciences de la perception permettent de renouveler la modélisation mathématique des mécanismes neuronaux de la perception et, en particulier, de la vision, ouvrant de nouvelles perspectives sur la genèse de la perception visuelle. Un aspect essentiel de cette problématique concerne les liens mathématiques entre l'analyse du signal sensoriel et la structuration géométrique des représentations perceptives. En s’appuyant sur un vaste ensemble de données expérimentales, la neuromathématique de la vision développe des modèles mathématiques du cortex visuel, et notamment des modèles géométriques de son architecture fonctionnelle, c'est à  dire de l'organisation de ses connexions neurales. Son propos est d'expliciter la neuro-mathématique immanente à  la perception visuelle.

Dans la mesure où l'origine des représentations spatiales constitue un problème majeur non seulement scientifique mais aussi philosophique, la recherche d'architectures fonctionnelles possède une forte dimension épistémologique. La recherche des architectures fonctionnelles immanentes à  la vision concerne en définitive la codification neuronale des représentations spatiales. On ne parle pas ici d’une origine stricto sensu neuronale des représentations, mais de comment les organisations neuronales sont elles-mêmes générées, dans l'interaction entre le sujet et le monde, par des processus de sélection au cours de l’évolution naturelle, d’adaptation au cours du développement épigénétique, et d'apprentissage et d’adaptation tout au long de la vie du sujet. Dans cette perspective, il est essentiel de clarifier les relations entre les structures mathématiques de la neuro-géométrie (différentielles, métrique, de groupe) et les pratiques vécues des sujets vivants. Le problème de l'origine de l'espace est renvoyé dans la boucle des processus concurrents d'objectivation et de subjectivation.

Techniquement, pour aborder le problème fondamental de la constitution des unités perceptives, on privilégiera une approche mettant en œuvre des équations de populations neurales définies sur la structure de connectivité corticale. Ces équations expriment, au travers de leurs équivariances, les rapports profonds qui les relient à la géométrie. L’évolution dynamique des populations, et notamment les bifurcations des solutions des équations qui les régissent, agit comme une opération d'individuation des structures saillantes, qui correspondent notamment aux unités gestaltiques. Ces phénomènes émergents peuvent aussi apparaitre dans des modélisations qui relient les descriptions microscopiques des phénomènes (le niveau des neurones individuels) au niveau macroscopique (les populations de neurones des aires corticales de la vision). Ces approches, dites de champ moyen, ont prouvé leur efficacité en physique et sont très prometteuses en neurosciences où elles fournissent à  la fois des descriptions parcimonieuses de vastes ensembles neuronaux tout en rendant compte de phénomènes émergents.

Ce séminaire régulier est organisé par un groupe de scientifiques qui unissent leurs efforts pour explorer cette approche mathématique de la cognition visuelle. Le séminaire sera également ouvert à des contributions de chercheurs en sciences cognitives qui travaillent sur la perception visuelle dans ses rapports avec la géométrie.