UE419 - Positions philosophiques sur les sciences mathématiques au XXI^e siècle et leurs représentations

• ENS Lyon
  ENS-Lyon, 15 parvis René Descartes 69007 Lyon
  annuel / mensuel (indifférent), jeudi 17:00-19:30
  du 13 octobre 2022 au 15 juin 2023

Dernière modification : 18 mai 2022 16:10

Type d'UE

Séminaires DE/MC

Disciplines

Histoire, Philosophie et épistémologie

Page web

-

Langues

français

Mots-clés

Histoire des sciences et des techniques Intelligence artificielle Modélisation

Aires culturelles

-

Cette UE n'est rattachée à aucune formation de master.

Contacts additionnels

-

Informations pratiques

salle définie ultérieurement sur le site Monod

Renseignements : eric.guichard@enslyon.fr ; jean.dhombres@ehess.fr

Direction de travaux des étudiants

-

Réception des candidats

-

Pré-requis

-

Les mathématiques, ainsi que les mathématisations des diverses sciences, ont hier comme aujourd’hui, fourni des sujets d’études critiques ou élogieuses, fascinées ou horrifiées, de la part de philosophes, comme quelquefois des professionnels des mathématiques agissant en épistémologues. Des bilans ont été maintes fois tentés, et mon propos au cours de ces neuf séances mensuelles a été d’en mesurer l’écho en ces premières décennies du XXI^e siècle. En essayant de présenter une analyse générale, par exemple sur le thème des platonismes en mathématiques aujourd’hui et la notion d’objets mathématiques, ou celui de l’indispensabilité des mathématiques en physique, et celle inverse de l’indispensabilité de la physique pour certaines théories mathématiques. S’il est souvent vain de parler autour des mathématiques, sans d’une certaine façon en faire, une façon de ne pas trop jargonner me paraît être celle d’utiliser à chaque fois une représentation imagée des mathématiques. L’exemple type a été d’utiliser l’École d’Athènes de Raphaël pour la première séance qui évoqua les platonismes, avec l’opposition qu’elle met en scène entre Aristote et Platon, mais aussi l’admiration quasi extatique pour une figure dessinée en perspective sur le côté droit du tableau, avec à gauche la gamme pythagoricienne en tant qu’objet mathématique. Dès lors, l’auteur dont il sera question a été Alexandre Koyré, et sa tentative d’expliquer la révolution scientifique par le néo-platonisme, et le sujet mathématique fut le traitement du nombre comme opposé à la grandeur. J’ai cherché à réaliser le même format sur d’autres thèmes : La lecture de Lautréamont sur les mathématiques au XX^e siècle, ou Le déterminisme laplacien à l’aune des probabilités du XX^e siècle axiomatisées par Kolmogorov, Le rôle des structures dans la pensée de Bourbaki et l’appréciation d’aujourd’hui, et enfin l’iconographie du mathématicien enseignant.

Publications

• Avec Pierre Cartier, Jean Dhombres, Gerhard Heinzmann et Cedric Villani, Freedom in Mathematics, Series 360, 2022.
• Communication in mathematics : some lessons from the past, dans ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ, TOPICS IN EDUCATIONAL DESIGN 12, Educational engineering of communication and its media in the design and development of educational organizations, sous la dir. d’Anastassios Kodakos et Fragkiskos Kalavasis, Rhodes, 2022, p. 33-56.
• Article « mathématiques, dans L’Europe. Encyclopédie historique, sous la dir. de Christophe Charle et Daniel Roche, 2022, p. 1463-1478.
• « Quel dialogue avec les Anciens à l’âge des algorithmes conçus pour penser et même sentir à votre place », Baldine Saint-Girons (éd. ), Jackie Pigeaud (éd.), PUR, 2022, p. 1-28.
• « Effets culturels et contraintes mathématiques : quelques interrogations à propos de la construction cartographique », dans Colloque sur la cartographie, sous la dir. d’Éric Guichard, Études Digitales, n° 10, 2022, p. 69-96.
• « Preuves et ontologie chez Descartes. Ce que pourvoit la postérité de la méthode des coefficients indéterminés », dans Descartes et les mathématiques, sous la dir. d’Olivia Chevalier, Éditions Garnier, Paris, 2022, p. 47-91.
• Avec Pierre Cartier, Gerhard Heinzmann et Cedric Villani, Freedom in Mathematics, Series 360, 2022.
• « L’ “Égyptien” Joseph Fourier, Jean-Antoine Chaptal, la Description de l’Égypte et les frères Champollion », dans Bull. Acad. Sc. Lettres Montpellier, sous la dir. de Sydney H. Aufrère et Gilles Gudin de Vallerin, 53, sup. 1, 2022.
• « Pour le bicentenaire de la Théorie analytique de la chaleur. L’offre d’analyse de Fourier », La Gazette des mathématiciens, janvier 2023, n° 175, p. 9-24.
• « Venir à l’histoire des sciences dans les années 1970 », dans Arpenter l’histoire des sciences, chapitre X, 2023, p. 274-300.
• « L’indéfini dans les Traités de la roulette de Pascal, son ontologie, ses sources et sa postérité », Revue d’Histoire des Sciences, N° spécial sur Pascal, 2023, à paraître en novembre 2023.
• « Faire l’histoire d’un objet ou celle d’un concept mathématique avec les fonctions mathématiques comme cas d’étude privilégié », dans Franco-Mexican Texts in the History and Philosophy of Science, 2016-2019, sous la dir. de n Carmen Martinez-Adame et Vincent Jullien, à paraître en novembre 2023, Almageste.

Cette UE n'est rattachée à aucune formation de master.

Contacts additionnels

-

Informations pratiques

salle définie ultérieurement sur le site Monod

Renseignements : eric.guichard@enslyon.fr ; jean.dhombres@ehess.fr

Direction de travaux des étudiants

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Réception des candidats

-

Pré-requis

-

• ENS Lyon
  ENS-Lyon, 15 parvis René Descartes 69007 Lyon
  annuel / mensuel (indifférent), jeudi 17:00-19:30
  du 13 octobre 2022 au 15 juin 2023

Les mathématiques, ainsi que les mathématisations des diverses sciences, ont hier comme aujourd’hui, fourni des sujets d’études critiques ou élogieuses, fascinées ou horrifiées, de la part de philosophes, comme quelquefois des professionnels des mathématiques agissant en épistémologues. Des bilans ont été maintes fois tentés, et mon propos au cours de ces neuf séances mensuelles a été d’en mesurer l’écho en ces premières décennies du XXI^e siècle. En essayant de présenter une analyse générale, par exemple sur le thème des platonismes en mathématiques aujourd’hui et la notion d’objets mathématiques, ou celui de l’indispensabilité des mathématiques en physique, et celle inverse de l’indispensabilité de la physique pour certaines théories mathématiques. S’il est souvent vain de parler autour des mathématiques, sans d’une certaine façon en faire, une façon de ne pas trop jargonner me paraît être celle d’utiliser à chaque fois une représentation imagée des mathématiques. L’exemple type a été d’utiliser l’École d’Athènes de Raphaël pour la première séance qui évoqua les platonismes, avec l’opposition qu’elle met en scène entre Aristote et Platon, mais aussi l’admiration quasi extatique pour une figure dessinée en perspective sur le côté droit du tableau, avec à gauche la gamme pythagoricienne en tant qu’objet mathématique. Dès lors, l’auteur dont il sera question a été Alexandre Koyré, et sa tentative d’expliquer la révolution scientifique par le néo-platonisme, et le sujet mathématique fut le traitement du nombre comme opposé à la grandeur. J’ai cherché à réaliser le même format sur d’autres thèmes : La lecture de Lautréamont sur les mathématiques au XX^e siècle, ou Le déterminisme laplacien à l’aune des probabilités du XX^e siècle axiomatisées par Kolmogorov, Le rôle des structures dans la pensée de Bourbaki et l’appréciation d’aujourd’hui, et enfin l’iconographie du mathématicien enseignant.

Publications

• Avec Pierre Cartier, Jean Dhombres, Gerhard Heinzmann et Cedric Villani, Freedom in Mathematics, Series 360, 2022.
• Communication in mathematics : some lessons from the past, dans ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ, TOPICS IN EDUCATIONAL DESIGN 12, Educational engineering of communication and its media in the design and development of educational organizations, sous la dir. d’Anastassios Kodakos et Fragkiskos Kalavasis, Rhodes, 2022, p. 33-56.
• Article « mathématiques, dans L’Europe. Encyclopédie historique, sous la dir. de Christophe Charle et Daniel Roche, 2022, p. 1463-1478.
• « Quel dialogue avec les Anciens à l’âge des algorithmes conçus pour penser et même sentir à votre place », Baldine Saint-Girons (éd. ), Jackie Pigeaud (éd.), PUR, 2022, p. 1-28.
• « Effets culturels et contraintes mathématiques : quelques interrogations à propos de la construction cartographique », dans Colloque sur la cartographie, sous la dir. d’Éric Guichard, Études Digitales, n° 10, 2022, p. 69-96.
• « Preuves et ontologie chez Descartes. Ce que pourvoit la postérité de la méthode des coefficients indéterminés », dans Descartes et les mathématiques, sous la dir. d’Olivia Chevalier, Éditions Garnier, Paris, 2022, p. 47-91.
• Avec Pierre Cartier, Gerhard Heinzmann et Cedric Villani, Freedom in Mathematics, Series 360, 2022.
• « L’ “Égyptien” Joseph Fourier, Jean-Antoine Chaptal, la Description de l’Égypte et les frères Champollion », dans Bull. Acad. Sc. Lettres Montpellier, sous la dir. de Sydney H. Aufrère et Gilles Gudin de Vallerin, 53, sup. 1, 2022.
• « Pour le bicentenaire de la Théorie analytique de la chaleur. L’offre d’analyse de Fourier », La Gazette des mathématiciens, janvier 2023, n° 175, p. 9-24.
• « Venir à l’histoire des sciences dans les années 1970 », dans Arpenter l’histoire des sciences, chapitre X, 2023, p. 274-300.
• « L’indéfini dans les Traités de la roulette de Pascal, son ontologie, ses sources et sa postérité », Revue d’Histoire des Sciences, N° spécial sur Pascal, 2023, à paraître en novembre 2023.
• « Faire l’histoire d’un objet ou celle d’un concept mathématique avec les fonctions mathématiques comme cas d’étude privilégié », dans Franco-Mexican Texts in the History and Philosophy of Science, 2016-2019, sous la dir. de n Carmen Martinez-Adame et Vincent Jullien, à paraître en novembre 2023, Almageste.