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UE419 - Positions philosophiques sur les sciences mathématiques au XXIe siècle et leurs représentations


Lieu et planning


  • ENS Lyon
    ENS-Lyon, 15 parvis René Descartes 69007 Lyon
    annuel / mensuel (indifférent), jeudi 17:00-19:30
    du 13 octobre 2022 au 15 juin 2023


Description


Dernière modification : 18 mai 2022 16:10

Type d'UE
Séminaires DE/MC
Disciplines
Histoire, Philosophie et épistémologie
Page web
-
Langues
français
Mots-clés
Histoire des sciences et des techniques Intelligence artificielle Modélisation
Aires culturelles
-
Intervenant·e·s
  • Jean Dhombres [référent·e]   directeur d'études (retraité·e), EHESS / Centre Alexandre-Koyré. Histoire des sciences et des techniques (CAK)

Les mathématiques, ainsi que les mathématisations des diverses sciences, ont hier comme aujourd’hui, fourni des sujets d’études critiques ou élogieuses, fascinées ou horrifiées, de la part de philosophes, comme quelquefois des professionnels des mathématiques agissant en épistémologues. Des bilans ont été maintes fois tentés, et mon propos au cours de ces neuf séances mensuelles est d’en mesurer l’écho en ces premières décennies du XXIe siècle. En essayant de présenter une analyse générale sur des textes récemment parus, mais le plus souvent à l’occasion d’un problème scientifique relativement précis. Car il est souvent vain de parler autour des mathématiques, sans d’une certaine façon en faire. Une façon de ne pas trop jargonner me paraît être celle d’utiliser à chaque fois une représentation imagée des mathématiques. L’exemple type est d’utiliser l’École d’Athènes de Raphaël pour la première séance qui évoque les platonismes, avec l’opposition qu’elle met en scène entre Aristote et Platon, mais aussi l’admiration quasi extatique pour une figure dessinée en perspective sur le côté droit du tableau, avec à gauche la gamme pythagoricienne en tant qu’objet mathématique. Dès lors, l’auteur dont il sera question sera Alexandre Koyré, et sa tentative d’expliquer la révolution scientifique par le néo-platonisme, et le sujet mathématique sera le traitement du nombre comme opposé à la grandeur. Je cherche à réaliser le même format, sur d’autres thèmes, pour chacune des huit autres leçons qui suivent.

Jeudi 13 octobre 2022 : Les platonismes en mathématiques aujourd’hui ; la notion d’objets mathématiques.

Jeudi 17 novembre 2022 : Gaston Bachelard et ses lecteurs sur le rôle des mathématiques ; la thèse de l’indispensabilité des mathématiques en physique, et celle inverse de l’indispensabilité de la physique pour certaines théories mathématiques.

Jeudi 15 décembre 2022 : Edmund Husserl et la phénoménologie mathématique ; les aléas de la théorie des catastrophes de René Thom.

Jeudi 26 janvier 2023 : Lectures actuelles de la philosophie des mathématiques de Henri Poincaré ; l’épidémiologie et l’équation de Verhulst, la présence du chaos et l’effet papillon.

Jeudi 23 février 2023 : Le déterminisme laplacien à l’aune des probabilités du XXe siècle, axiomatisées par Kolmogorov.

Jeudi 26 janvier 2023 : Le rôle des structures dans la pensée de Bourbaki, et l’appréciation d’aujourd’hui ; l’iconographie du mathématicien enseignant.

Jeudi 23 mars 2023 : Le calculable et l’incalculable à la suite de Alan Turing rebat les cartes du possible.

Jeudi 20 avril 2023 : Espaces de Hilbert/espaces de Banach : une querelle du XXe siècle en l’analyse fonctionnelle et pour les distributions.

Jeudi 25 mai 2023 : L’Analyse de Fourier comme domaine du XXIe siècle.

Jeudi 15 juin 2023 : Mathématiques, Big Data et Business intelligence.


Master


Cette UE n'est rattachée à aucune formation de master.


Renseignements


Contacts additionnels
-
Informations pratiques

salle définie ultérieurement sur le site Monod

Renseignements : eric.guichard@enslyon.fr ; jean.dhombres@ehess.fr

Direction de travaux des étudiants
-
Réception des candidats
-
Pré-requis
-

Dernière modification : 18 mai 2022 16:10

Type d'UE
Séminaires DE/MC
Disciplines
Histoire, Philosophie et épistémologie
Page web
-
Langues
français
Mots-clés
Histoire des sciences et des techniques Intelligence artificielle Modélisation
Aires culturelles
-
Intervenant·e·s
  • Jean Dhombres [référent·e]   directeur d'études (retraité·e), EHESS / Centre Alexandre-Koyré. Histoire des sciences et des techniques (CAK)

Les mathématiques, ainsi que les mathématisations des diverses sciences, ont hier comme aujourd’hui, fourni des sujets d’études critiques ou élogieuses, fascinées ou horrifiées, de la part de philosophes, comme quelquefois des professionnels des mathématiques agissant en épistémologues. Des bilans ont été maintes fois tentés, et mon propos au cours de ces neuf séances mensuelles est d’en mesurer l’écho en ces premières décennies du XXIe siècle. En essayant de présenter une analyse générale sur des textes récemment parus, mais le plus souvent à l’occasion d’un problème scientifique relativement précis. Car il est souvent vain de parler autour des mathématiques, sans d’une certaine façon en faire. Une façon de ne pas trop jargonner me paraît être celle d’utiliser à chaque fois une représentation imagée des mathématiques. L’exemple type est d’utiliser l’École d’Athènes de Raphaël pour la première séance qui évoque les platonismes, avec l’opposition qu’elle met en scène entre Aristote et Platon, mais aussi l’admiration quasi extatique pour une figure dessinée en perspective sur le côté droit du tableau, avec à gauche la gamme pythagoricienne en tant qu’objet mathématique. Dès lors, l’auteur dont il sera question sera Alexandre Koyré, et sa tentative d’expliquer la révolution scientifique par le néo-platonisme, et le sujet mathématique sera le traitement du nombre comme opposé à la grandeur. Je cherche à réaliser le même format, sur d’autres thèmes, pour chacune des huit autres leçons qui suivent.

Jeudi 13 octobre 2022 : Les platonismes en mathématiques aujourd’hui ; la notion d’objets mathématiques.

Jeudi 17 novembre 2022 : Gaston Bachelard et ses lecteurs sur le rôle des mathématiques ; la thèse de l’indispensabilité des mathématiques en physique, et celle inverse de l’indispensabilité de la physique pour certaines théories mathématiques.

Jeudi 15 décembre 2022 : Edmund Husserl et la phénoménologie mathématique ; les aléas de la théorie des catastrophes de René Thom.

Jeudi 26 janvier 2023 : Lectures actuelles de la philosophie des mathématiques de Henri Poincaré ; l’épidémiologie et l’équation de Verhulst, la présence du chaos et l’effet papillon.

Jeudi 23 février 2023 : Le déterminisme laplacien à l’aune des probabilités du XXe siècle, axiomatisées par Kolmogorov.

Jeudi 26 janvier 2023 : Le rôle des structures dans la pensée de Bourbaki, et l’appréciation d’aujourd’hui ; l’iconographie du mathématicien enseignant.

Jeudi 23 mars 2023 : Le calculable et l’incalculable à la suite de Alan Turing rebat les cartes du possible.

Jeudi 20 avril 2023 : Espaces de Hilbert/espaces de Banach : une querelle du XXe siècle en l’analyse fonctionnelle et pour les distributions.

Jeudi 25 mai 2023 : L’Analyse de Fourier comme domaine du XXIe siècle.

Jeudi 15 juin 2023 : Mathématiques, Big Data et Business intelligence.

Cette UE n'est rattachée à aucune formation de master.

Contacts additionnels
-
Informations pratiques

salle définie ultérieurement sur le site Monod

Renseignements : eric.guichard@enslyon.fr ; jean.dhombres@ehess.fr

Direction de travaux des étudiants
-
Réception des candidats
-
Pré-requis
-
  • ENS Lyon
    ENS-Lyon, 15 parvis René Descartes 69007 Lyon
    annuel / mensuel (indifférent), jeudi 17:00-19:30
    du 13 octobre 2022 au 15 juin 2023