UE964 - Équations de réaction-diffusion et dynamiques des populations biologiques

Type d'UE
Séminaires de centre
Centres
Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)
Disciplines
Méthodes et techniques des sciences sociales
Page web
-
Langues
anglais français
Mots-clés
Méthodes et techniques des sciences sociales Méthodes quantitatives
Aires culturelles
-

Des phénomènes observés dans des contextes très variés sont représentés par des équations aux dérivées partielles de type réaction-diffusion : propagation des épidémies, dynamique des populations, écologie, invasions biologiques, comportements collectifs, diffusion d'opinions ou de normes sociales. Ce cours développera les méthodes mathématiques fondamentales pour analyser ce type d'équations. Elles seront ensuite mises en œuvre en particulier dans le cadre de la modélisation de la propagation des épidémies. 

Des phénomènes observés dans des contextes très variés sont représentés par des équations aux dérivées partielles de type réaction-diffusion : propagation des épidémies, dynamique des populations, écologie, invasions biologiques, comportements collectifs, diffusion d'opinions ou de normes sociales. Ce cours développera les méthodes mathématiques fondamentales pour analyser ce type d'équations. Elles seront ensuite mises en œuvre en particulier dans le cadre de la modélisation de la propagation des épidémies. 


Une première partie sera consacrée aux propriétés fondamentales des équations aux dérivées partielles elliptiques et paraboliques linéaires et non linéaires. On étudiera ensuite les états stationnaires de ces équations, les propriétés dynamiques et l'existence de solutions de type ondes progressives. On s'attachera en particulier à en déterminer les vitesses et les formes ainsi que les propriétés qualitatives. 

La seconde partie du cours décrira des modèles de dynamiques des épidémies. 

Cette UE n'est rattachée à aucune formation de master.

  • Henri Berestycki [référent·e]   directeur d'études, EHESS (retraité·e) / Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)
  • Grégoire Nadin   chargé de recherche, CNRS /
  • Luca Rossi   chargé de recherche, CNRS / Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)
Contacts additionnels
-
Informations pratiques

Voir site Web

Direction de travaux des étudiants

Sur  rendez-vous 

Réception des candidats

Sur rendez-vous 

Pré-requis

Niveau Master 1 en mathématiques

  • Autre lieu Paris
    Sorbonne Université, campus Jussieu, 4 place Jussieu 75005 Paris
    2nd semestre / hebdomadaire, mercredi 14:00-16:00
    du 20 janvier 2021 au 14 avril 2021


Intervenant·e·s


  • Henri Berestycki [référent·e]   directeur d'études, EHESS (retraité·e) / Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)
  • Grégoire Nadin   chargé de recherche, CNRS /
  • Luca Rossi   chargé de recherche, CNRS / Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)

Planning


  • Autre lieu Paris
    Sorbonne Université, campus Jussieu, 4 place Jussieu 75005 Paris
    2nd semestre / hebdomadaire, mercredi 14:00-16:00
    du 20 janvier 2021 au 14 avril 2021


Description


Type d'UE
Séminaires de centre
Centres
Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)
Disciplines
Méthodes et techniques des sciences sociales
Page web
-
Langues
anglais français
Mots-clés
Méthodes et techniques des sciences sociales Méthodes quantitatives
Aires culturelles
-

Des phénomènes observés dans des contextes très variés sont représentés par des équations aux dérivées partielles de type réaction-diffusion : propagation des épidémies, dynamique des populations, écologie, invasions biologiques, comportements collectifs, diffusion d'opinions ou de normes sociales. Ce cours développera les méthodes mathématiques fondamentales pour analyser ce type d'équations. Elles seront ensuite mises en œuvre en particulier dans le cadre de la modélisation de la propagation des épidémies. 

Des phénomènes observés dans des contextes très variés sont représentés par des équations aux dérivées partielles de type réaction-diffusion : propagation des épidémies, dynamique des populations, écologie, invasions biologiques, comportements collectifs, diffusion d'opinions ou de normes sociales. Ce cours développera les méthodes mathématiques fondamentales pour analyser ce type d'équations. Elles seront ensuite mises en œuvre en particulier dans le cadre de la modélisation de la propagation des épidémies. 


Une première partie sera consacrée aux propriétés fondamentales des équations aux dérivées partielles elliptiques et paraboliques linéaires et non linéaires. On étudiera ensuite les états stationnaires de ces équations, les propriétés dynamiques et l'existence de solutions de type ondes progressives. On s'attachera en particulier à en déterminer les vitesses et les formes ainsi que les propriétés qualitatives. 

La seconde partie du cours décrira des modèles de dynamiques des épidémies. 


Master


Cette UE n'est rattachée à aucune formation de master.


Renseignements


Contacts additionnels
-
Informations pratiques

Voir site Web

Direction de travaux des étudiants

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Réception des candidats

Sur rendez-vous 

Pré-requis

Niveau Master 1 en mathématiques