UE622 - Savoirs mathématiques et arts de penser à l'époque moderne. Règles, méthodes, algorithmes

• 105 bd Raspail
  Salle 11
  105 bd Raspail 75006 Paris
  annuel / bimensuel (1re/3e/5e), mardi 17:00-19:00
  du 3 novembre 2020 au 1er juin 2021

Dernière modification : 29 mai 2020 07:17

Type d'UE

Séminaires DE/MC

Disciplines

Histoire

Page web

http://mathshistoire.ehess.fr 

Langues

anglais français

Mots-clés

Anthropologie historique Cognition Histoire des sciences et des techniques Histoire du livre

Aires culturelles

Europe Transméditerranée Transnational/transfrontières

Le programme détaillé n'est pas disponible.

• Séminaires de recherche – Savoirs en sociétés-Histoire des sciences, des techniques et des savoirs – M1/S1-S2-M2/S3-S4
  Suivi et validation – annuel bi-mensuelle = 6 ECTS
  MCC – fiche de lecture

Contacts additionnels

giovanna.cifoletti@ehess.fr

Informations pratiques

sur rendez-vous pris par courriel à l'adresse indiquée.

Direction de travaux des étudiants

direction de master et de doctorants.

Réception des candidats

sur rendez-vous pris par courriel à l'adresse indiquée.

Pré-requis

aucun.

En 1949, Alexandre Koyré, alors qu’il s’adressait à ses collègues du Centre de Synthèse, affirma les thèses suivantes : « Parler de l’apport scientifique de la Renaissance peut paraître un paradoxe, ou même une gageure. L’idéal de civilisation de l’époque que l’on appelle justement la Renaissance des lettres et des arts, n’est aucunement un idéal de science, mais un idéal de rhétorique. »

À en croire le célèbre historien français des sciences, il y aurait une opposition nette entre science et rhétorique. Pourtant, déjà au temps de Platon et Aristote, le rôle de la rhétorique dans les sciences était reconnu comme fondamental. Récemment, le tournant linguistique en sciences sociales au XX^e siècle a contribué à valoriser ce rôle. Nous nous sommes donc donnés pour tâche de reconstituer l’ancien lien unissant la rhétorique et les pratiques scientifiques, en examinant justement les textes mathématiques de la Renaissance. Dans la suite de sa communication, Alexandre Koyré, concluait : « Aussi est-il extrêmement caractéristique que la grande réforme de logique qu’elle ait tentée – je pense à la logique de Ramus – ait été une tentative de substituer à la technique de la preuve de la logique classique une technique de la persuasion. »

Dans une première série de séances, nous avons étudié la réforme rhétorique de la logique de Ramus et ses réflexions sur les mathématiques. Il est certain que la réforme logique de Ramus comporte une valorisation de la rhétorique, puisqu’il reprend les enseignements de Lorenzo Valla et de sa dialectique. Toutefois, nous avons vu que le but n’était pas la persuasion mais l’élaboration d’une stratégie de conception et d’écriture. Les nouvelles sciences se sont développées à partir de l’intégration des arts en langue vulgaire dans le corpus des cours du Collège Royal et des Facultés des Arts. Par conséquent, les auteurs étaient dans une situation de bilinguisme scientifique qu’ils entendaient modifier par la promotion d’une langue moderne. Chez Ramus et les algébristes contemporains, comme plus tard chez Francis Bacon, lorsqu’il est question de rhétorique, ce sont les sciences qui sont visées, et plus précisément la structure discursive des sciences. Contemporain d’Alexandre Koyré, Lucien Febvre s’est lui aussi interrogé sur l’apport scientifique de la Renaissance, dont le nom même lui semblait problématique. Dès 1942, dans Le problème de l’incroyance au XVI^esiècle. La religion de Rabelais, il avait écrit à propos du mythe de la Renaissance que l’on ne pouvait plus y croire, puisqu’on ne pouvait plus concevoir une longue « vacance » du Moyen Âge. Quelques séances du séminaire ont été consacrées à la transmission des traditions mathématiques durant le Moyen Âge. Un exemple crucial est l’édition de Campanus des Éléments d’Euclide, dans le contexte de l’humanisme de Tolède au XIII^e siècle, qui marque l’introduction de l’interprétation numérique des livres II et VI. Ainsi durant cette période plusieurs ouvrages de l’Antiquité grecque furent redécouverts, traduits et imprimés. Nous avons traité notamment les éditions, au xvie siècle, du Commentaire au Ier Livre des Éléments d’Euclide par Proclus. Lucien Febvre affirmait également que les gens de la Renaissance, pour découvrir les secrets du monde, ne pouvaient que compiler et recenser, étant donné qu’ils n’avaient pas suffisamment d’outillage technique, et encore moins d’outillage mental. Cette situation intellectuelle du XVI^e siècle, Lucien Febvre la décrit au présent dans l’extrait suivant : « Et comme elle n’a pas d’outils, la science n’a pas de langage. Or, c’est Viète qui, d’un art, d’un recueil de règles pratiques et de recettes à usage d’amateurs de récréations mathématiques, fit non pas une science véritable (ce fut l’œuvre des Italiens…) mais une langue liée à une science, et liée de façon telle que tout progrès de la science amenait un progrès de la langue – et réciproquement. »

Cependant, après l’avoir dépeint comme une époque dont l’outillage mental était très immature, Lucien Febvre reconnaissait que le XVI^e siècle avait à son actif une série importante de découvertes, en tout premier lieu l’algèbre symbolique. Dans la seconde moitié du XX^e siècle, grâce à Febvre et à ses héritiers, la brume – ou « le mélange confus que l’on peut appeler naturalisme » – qui entourait les sciences du XVI^e siècle commença à se dissiper. J’ai moi-même inscrit mes recherches d’histoire de l’algèbre – aussi bien la science de Tartaglia et Cardan que les techniques de l’algèbre commerciale et la langue de Viète et de ses antécédents méconnus – dans l’histoire sociale et l’histoire matérielle de l’abstraction du XVI^e siècle européen.

Dans la suite du séminaire, nous avons examiné les interprétations de la logique de Galien dans les arguments de l’algèbre en tant que syllogismes abrégés et raisonnement analytique. Nous avons retrouvé cette sorte d’arguments chez l’algébriste Guillaume Gosselin et, au siècle suivant, chez Pierre de Fermat.

Publications

• « Essays on Jacob Klein’s legacy : historical and phenomenological perspectives on the origins of algebra », numéro thématique de la revue The New Yearbook for Phenomenology and Phenomenological Philosophy 18, « editor », introduction et auteure, 21 septembre 2021. Contributions de Giovanna Cifoletti, Burt Hopkins (Seattle), Gabriele Baratelli (Lille), Jean-Marie Coquard (EHESS) https://www.routledge.com/New-Yearbook-for-Phenomenology-and-Phenomenological-Philosophy/book-series/NYPPP

• Séminaires de recherche – Savoirs en sociétés-Histoire des sciences, des techniques et des savoirs – M1/S1-S2-M2/S3-S4
  Suivi et validation – annuel bi-mensuelle = 6 ECTS
  MCC – fiche de lecture

Contacts additionnels

giovanna.cifoletti@ehess.fr

Informations pratiques

sur rendez-vous pris par courriel à l'adresse indiquée.

Direction de travaux des étudiants

direction de master et de doctorants.

Réception des candidats

sur rendez-vous pris par courriel à l'adresse indiquée.

Pré-requis

aucun.

• 105 bd Raspail
  Salle 11
  105 bd Raspail 75006 Paris
  annuel / bimensuel (1re/3e/5e), mardi 17:00-19:00
  du 3 novembre 2020 au 1er juin 2021

En 1949, Alexandre Koyré, alors qu’il s’adressait à ses collègues du Centre de Synthèse, affirma les thèses suivantes : « Parler de l’apport scientifique de la Renaissance peut paraître un paradoxe, ou même une gageure. L’idéal de civilisation de l’époque que l’on appelle justement la Renaissance des lettres et des arts, n’est aucunement un idéal de science, mais un idéal de rhétorique. »

À en croire le célèbre historien français des sciences, il y aurait une opposition nette entre science et rhétorique. Pourtant, déjà au temps de Platon et Aristote, le rôle de la rhétorique dans les sciences était reconnu comme fondamental. Récemment, le tournant linguistique en sciences sociales au XX^e siècle a contribué à valoriser ce rôle. Nous nous sommes donc donnés pour tâche de reconstituer l’ancien lien unissant la rhétorique et les pratiques scientifiques, en examinant justement les textes mathématiques de la Renaissance. Dans la suite de sa communication, Alexandre Koyré, concluait : « Aussi est-il extrêmement caractéristique que la grande réforme de logique qu’elle ait tentée – je pense à la logique de Ramus – ait été une tentative de substituer à la technique de la preuve de la logique classique une technique de la persuasion. »

Dans une première série de séances, nous avons étudié la réforme rhétorique de la logique de Ramus et ses réflexions sur les mathématiques. Il est certain que la réforme logique de Ramus comporte une valorisation de la rhétorique, puisqu’il reprend les enseignements de Lorenzo Valla et de sa dialectique. Toutefois, nous avons vu que le but n’était pas la persuasion mais l’élaboration d’une stratégie de conception et d’écriture. Les nouvelles sciences se sont développées à partir de l’intégration des arts en langue vulgaire dans le corpus des cours du Collège Royal et des Facultés des Arts. Par conséquent, les auteurs étaient dans une situation de bilinguisme scientifique qu’ils entendaient modifier par la promotion d’une langue moderne. Chez Ramus et les algébristes contemporains, comme plus tard chez Francis Bacon, lorsqu’il est question de rhétorique, ce sont les sciences qui sont visées, et plus précisément la structure discursive des sciences. Contemporain d’Alexandre Koyré, Lucien Febvre s’est lui aussi interrogé sur l’apport scientifique de la Renaissance, dont le nom même lui semblait problématique. Dès 1942, dans Le problème de l’incroyance au XVI^esiècle. La religion de Rabelais, il avait écrit à propos du mythe de la Renaissance que l’on ne pouvait plus y croire, puisqu’on ne pouvait plus concevoir une longue « vacance » du Moyen Âge. Quelques séances du séminaire ont été consacrées à la transmission des traditions mathématiques durant le Moyen Âge. Un exemple crucial est l’édition de Campanus des Éléments d’Euclide, dans le contexte de l’humanisme de Tolède au XIII^e siècle, qui marque l’introduction de l’interprétation numérique des livres II et VI. Ainsi durant cette période plusieurs ouvrages de l’Antiquité grecque furent redécouverts, traduits et imprimés. Nous avons traité notamment les éditions, au xvie siècle, du Commentaire au Ier Livre des Éléments d’Euclide par Proclus. Lucien Febvre affirmait également que les gens de la Renaissance, pour découvrir les secrets du monde, ne pouvaient que compiler et recenser, étant donné qu’ils n’avaient pas suffisamment d’outillage technique, et encore moins d’outillage mental. Cette situation intellectuelle du XVI^e siècle, Lucien Febvre la décrit au présent dans l’extrait suivant : « Et comme elle n’a pas d’outils, la science n’a pas de langage. Or, c’est Viète qui, d’un art, d’un recueil de règles pratiques et de recettes à usage d’amateurs de récréations mathématiques, fit non pas une science véritable (ce fut l’œuvre des Italiens…) mais une langue liée à une science, et liée de façon telle que tout progrès de la science amenait un progrès de la langue – et réciproquement. »

Cependant, après l’avoir dépeint comme une époque dont l’outillage mental était très immature, Lucien Febvre reconnaissait que le XVI^e siècle avait à son actif une série importante de découvertes, en tout premier lieu l’algèbre symbolique. Dans la seconde moitié du XX^e siècle, grâce à Febvre et à ses héritiers, la brume – ou « le mélange confus que l’on peut appeler naturalisme » – qui entourait les sciences du XVI^e siècle commença à se dissiper. J’ai moi-même inscrit mes recherches d’histoire de l’algèbre – aussi bien la science de Tartaglia et Cardan que les techniques de l’algèbre commerciale et la langue de Viète et de ses antécédents méconnus – dans l’histoire sociale et l’histoire matérielle de l’abstraction du XVI^e siècle européen.

Dans la suite du séminaire, nous avons examiné les interprétations de la logique de Galien dans les arguments de l’algèbre en tant que syllogismes abrégés et raisonnement analytique. Nous avons retrouvé cette sorte d’arguments chez l’algébriste Guillaume Gosselin et, au siècle suivant, chez Pierre de Fermat.

Publications

• « Essays on Jacob Klein’s legacy : historical and phenomenological perspectives on the origins of algebra », numéro thématique de la revue The New Yearbook for Phenomenology and Phenomenological Philosophy 18, « editor », introduction et auteure, 21 septembre 2021. Contributions de Giovanna Cifoletti, Burt Hopkins (Seattle), Gabriele Baratelli (Lille), Jean-Marie Coquard (EHESS) https://www.routledge.com/New-Yearbook-for-Phenomenology-and-Phenomenological-Philosophy/book-series/NYPPP