UE667 - Géométrie et philosophie de l'espace, du temps et de l'espace-temps : symétries, structures et déformations

Intervenant·e·s

• Luciano Boi [référent·e]   maître de conférences, EHESS / Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)
• Alessandro Sarti   directeur de recherche, CNRS / Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)

Ce séminaire se veut la suite du séminaire de l'an dernier. On réfléchira sur la nature du lien entre l'espace et le monde physique en soulignant en premier lieu le rôle des symétries géométriques et physiques et des brisures de symétries, mais également en mettant en évidence l'action d'objets géométriques comme la courbure, la connexion et le fibré sur la physique, à l'échelle aussi bien microscopique que macroscopique et mésoscopique, de même que l'importance des déformations topologiques dans la génération et évolution des processus naturels. L'espace constitue, d'une certaine façon, le lien entre la réalité empirique et la réalité mathématique, dans le sens qu'il est en effet impossible de s'imaginer que ce qu'on appelle généralement la réalité empirique, c'est-à-dire l'ensemble des corps physiques et des phénomènes naturels qui la constituent, puisse avoir une existence en dehors et indépendamment de l'espace et également du temps. L'espace est effectivement le lieu où des entités mathématiques abstraites rencontrent des sections de la réalité empirique ; en d'autres termes, c'est le lieu où ces entités, par le fait même de transformer l'espace et de se laisser transformer, à leur tour, par l'espace, finissent par générer de la réalité empirique. À ce propos, il est particulièrement significatif que dans les théories physiques récentes, notamment dans les théories des supercordes, les entités physiques fondamentales sont des objets géométriques et topologiques « vivant » dans l'espace physique des particules quantiques. La charge électrique, par exemple, peut être vue comme produit par le mouvement de la corde plutôt que comme quelque chose qui s'ajoute à la particule comme objet fondamental. D'une manière générale, les propriétés physiques de la matière émergeraient, selon cette théorie, d'objets géométriques complexes et topologiques constitués de cordes, de cylindres, de tores, de boucles et de nœuds se formant dans l'espace quantique. Ainsi, on peut affirme que les propriétés et les comportements les plus essentiels des phénomènes physiques émergent de la forme et dynamique topologiques de l'espace physique. 

Le séminaire comportera un cycle de séances portant sur les différents aspects de la thématique. Nous y aborderons notamment la question des changements des structures géométriques de l'espace-temps, de l'émergence de nouvelles structures et propriétés de celui-ci, des propriétés phénoménologiques de l'espace et du temps, et enfin des relations entre espaces et géométries.

Chaque séance sera consacrée à un aspect spécifique de la thématique proposée.