UE541 - Les rôles attribués aux mathématiques dans les théories de la connaissance et dans celles des apprentissages

Intervenant·e·s

• Jean Dhombres [référent·e]   directeur d'études (retraité·e), EHESS / Centre Alexandre-Koyré. Histoire des sciences et des techniques (CAK)

On ne peut nier le rôle, quelquefois négatif, attribué aux mathématiques dans les différentes théories de la connaissance, comme d’ailleurs dans celles des apprentissages. Qu’on prenne les désignations de scolastique, sensualisme, intuitionisme, rationalisme, idéalisme, réalisme, empirisme, transcendantalisme, pragmatisme, et bien sûr didactique puisque les mathemata désignent ce qui peut s’enseigner, les mathématiques servent effectivement de repère. Mais elles le sont en tant que domaine constitué, le plus souvent terminé et extérieur aux théories ainsi constituées au fil de l’histoire humaine. Mon propos dans ces séances mensuelles est autre que ce qui serait un exposé analytique indépendant de l’histoire même qui marque les mathématiques comme elle marque aussi bien toutes les activités humaines, avec des jeux de long comme de court terme. Je cherche à mesurer les effets sur ce qui est une branche de la philosophie des changements perçus dans les sciences mathématiques : si c’est une étude de cas que j’entreprends mensuellement, elle doit permettre un panorama philosophique, comme on peut le constater aisément par le programme ci-dessous.

Jeudi 12 octobre 2023 : Le calcul différentiel comme compte rendu du réel : la position de Hermann Cohen, lisant Leibniz et Newton.

Jeudi 16 novembre 2023 : Le nombre irrationnel comme témoin d’une connaissance chez Aristote et chez Platon.

Jeudi 14 décembre 2023 : Connaissance mathématique chez Pascal et chez Descartes à propos du raisonnement par l’absurde.

Jeudi 18 janvier 2024 : Le rôle du presque partout de la théorie de l’intégration dans les positions philosophiques du XX^e siècle.

Jeudi 15 février 2024 : L’algorithme et le calculable à la suite de Turing, et ses effets sur l’intuitionisme et l’apprentissage des mathématiques.

Jeudi 21 mars 2024 : L’étant donné de la géométrie, la théorie des espaces de Hilbert et l’enseignement de la mécanique quantique.

Jeudi 18 avril 2024 : Le sensualisme de Condillac, la langue des calculs et les débats sur l’apprentissage mathématique au XVIII^e siècle.

Jeudi 23 mai 2024 : Les théories des distributions comme enjeu d’apprentissage des mathématiques.  

Jeudi 13 juin 2024 : L’intelligence artificielle et la théorie des graphes.