UE534 - Des « arts de penser » les mathématiques : introduction et études de cas en ethnomathématique

Intervenant·e·s

• Marc Chemillier [référent·e]   directeur d'études, EHESS / Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS)
• Sophie Desrosiers   maîtresse de conférences (retraité·e), EHESS / Centre de recherches historiques (CRH)
• Eric Vandendriessche   chargé de recherche, CNRS

Qu’a-t-on à gagner sur le plan épistémologique à élargir notre point de vue sur les mathématiques en y incluant l’ensemble des activités à caractère « arithmétique », « géométrique », ou encore « algorithmique » (tressage, divination, navigation, jeux, musique, etc.), pratiquées dans le passé et/ou de nos jours dans diverses sociétés ? Le séminaire abordera cette question centrale de l’ethnomathématique par une introduction aux travaux menés depuis quelques décennies et aux tendances qui structurent ce jeune champ interdisciplinaire. Puis nous présenterons des recherches actuelles visant à étudier diverses pratiques possédant une dimension mathématique : production textile (i.e. tissage, tressage, élaboration de nœuds, jeux de ficelle, etc.), industrie lithique, mise en œuvre de systèmes de parenté, navigation/orientation, musique, activités impliquant l’élaboration de systèmes de comptage et de mesure, etc. Nous réfléchirons notamment à la façon dont certaines de ces activités mettent en œuvre un « ancrage matériel » d’idées mathématiques et de « logiques ». Enfin, nous verrons que l’ethnomathématique a une place de première importance dans la réflexion menée par de nombreuses sociétés autochtones engagées dans la refonte des programmes scolaires hérités de l’époque coloniale.

Nous réfléchirons notamment à la façon dont certaines de ces activités mettent en œuvre un « ancrage matériel » d’idées mathématiques et de « logiques ». Enfin, nous verrons que l’ethnomathématique a une place de première importance dans la réflexion menée par de nombreuses sociétés autochtones engagées dans la refonte des programmes scolaires hérités de l’époque coloniale. Ce séminaire qui se déroule à l’EHESS à Paris est organisé par Éric Vandendriessche (CNRS, CREDO) [co-référent] avec la collaboration de Marc Chemillier (EHESS, CAMS) et Sophie Desrosiers (EHESS, Centre de recherches historiques CRH).

4 mars 2024 :  Éric Vandendriessche (CNRS, CREDO), Sophie Desrosiers (EHESS, CRH) et Marc Chemillier (EHESS, CAMS)

• Introduction du séminaire
• Introduction à l’ethnomathématique 

11 mars 2024 : Marc Chemillier (EHESS, CAMS), « Ethnomathématique et décolonisation des savoirs ».

À partir de critiques formulées à propos d'une recherche ethnomathématique concernant les musiques de harpe chez les Nzakara de République centrafricaine, on abordera la question générale de l’universalité de la pensée rationnelle et de sa mise en cause dans les travaux relevant de la décolonisation des savoirs. Contrairement à l’idée que la rationalité serait une spécificité occidentale liée à des relations de domination sur les autres cultures, telle qu’elle est développée par exemple chez Ramón Grosfoguel, on défendra l’idée que la rationalité est bien une caractéristique universelle de l’esprit humain, mais que c’est la manière dont elle est abordée dans les différentes cultures qui est spécifique. On illustrera le propos par des expériences de connivence vécues sur le terrain avec des devins à Madagascar, ou dans des projets musicaux avec des artistes malgaches. On s’appuiera sur les notions d’ontologie introduites par Philippe Descola, notamment la distinction entre une ontologie naturaliste et les autres.

18 mars 2024 :  Julien Mallet (IRD, URMIS), « Répétition, "tmèse", "formule caméléon"... : analyse des rouages musicaux du tsapiky de Madagascar »

 Lors de cette séance, j’aimerais montrer quelques mécanismes musicaux du tsapiky de la région de Tuléar (Sud-ouest de Madagascar). À partir d’une analyse utilisant la segmentation je montrerai les modalités de répétition et de variation à l’œuvre dans cette musique ainsi que les procédés musicaux mobilisés par les musiciens et que je décris à partir d’analogies en partie empruntées au vocabulaire de la rhétorique. « Tmèse », « formule caméléon », « mots-valises » ou « jeux musical en vague » sont au service de transformations de motifs mélodico-rythmiques, construits à partir d’emboitements à plusieurs niveaux certainement modélisables en mathématique ? Et/ou relevant de « logiques mathématiques » ? Au-delà, je montrerai comment le tsapiky est une forme musicale révélatrice d’une « logique métisse » et comment des guitares électriques aux sons saturés peuvent faire danser les ancêtres.

25 mars 2024 :  François Briois (EHESS, TRACES), « Dimension géométrique et procédurale dans la pratique de taille de silex »

Les industries de pierre taillées, qui ont accompagné l’histoire de l’homme sur près de trois millions d’années, constituent un support de prédilection pour analyser à la fois la nature et l’évolution de formes d’outillages sans cesse renouvelées mais également pour déceler les logiques dans les procédures de fabrication. En replaçant l’outil dans son contexte techno-économique il est possible d’évaluer les capacités cognitives des artisans, de déterminer les comportements sociaux et les relations culturelles des sociétés concernées. Divers exemples puisés dans le Néolithique méditerranéen mais également dans la protohistoire et de début de l’antiquité en Egypte témoignent de la mise en œuvre de pratiques parfois complexes et systématisées pour atteindre des formes à la géométrie quasiment parfaite attestant d’un haut degré de technicité.

22 avril 2024 :  Sarah Dermech (chercheuse postdoctorante, Univ. de Strasbourg), « Mise en évidence de la géométrie et interprétation des peintures murales de Dja'de, Syrie, vers 9000 av. JC »

Le site de Dja'de el-Mughara sur le Moyen-Euphrate syrien (Fouilles E. Coqueugniot, Mission Permanente El-Kowm Mureybet, Ministère des Affaires Étrangères) a livré des vestiges de peintures géométriques et polychromes parmi les mieux préservées et les plus anciennes pour la Préhistoire orientale, datées du début du 9e millénaire avant J.-C. Une première partie présentera dans le détail la construction des peintures et les principes géométriques à l’œuvre. L'inspiration textile (kilims, nattes) sera notamment discutée. Une deuxième partie mettra en contexte ces peintures, en diachronie et en synchronie. Il apparait que ce décor exceptionnel s'inscrit dans une tendance à la géométrisation des formes bien attestée sur le Moyen-Euphrate syrien au tournant du 10e millénaire. Ce gout pour la géométrie semble cependant caractéristique de cette région à cette période, et ne s'observe pas dans les régions voisines. Un degré similaire de complexité dans la composition du décor n'est attesté que quelques millénaires plus tard, cette fois dans le sud mésopotamien et en contexte d'urbanisation, avec la mosaïque de cônes urukéenne.

29 avril 2024 : Compétences logiques : explorations socio historiques

La logique a longtemps été appréhendée comme une capacité humaine naturelle et universelle, ainsi qu’un ensemble de compétences que seuls les hommes « sains d'esprit », « éduqués » et « civilisés » peuvent maîtriser. L’ouvrage que nous allons présenter analyse cette tension. Il explore la manière dont diverses compétences logiques ont été érigées en normes sociales et ont été attribuées ou non à certains acteurs ou groupes dans différents espaces au fil de l'histoire.

• Julie Brumberg (CNRS, LEM), « L’émergence de la définition logique de l'homme au Moyen Âge. Quelques réflexions sur l’histoire sociale de la logique et ses méthodes ».

Mon intervention sera consacrée à l’époque des premières universités et écoles mendiant, où un modèle logique parisien d'éducation s'est progressivement répandu partout en Europe. La discipline logique fonctionnait alors comme une méthode universelle et transdisciplinaire, la modalité de la science, la forme même de l'enseignement, un « habitus », une technique (ars) et une science. Elle a commencé à relever d'une variété d'usages sociaux, au sein des mondes scolaires et au-delà. Une dimension anthropologique lui a été conférée, dans la mesure l'esprit humain a été nouvellement doté d'une "logique naturelle", mais conçu comme nécessitant un perfectionnement par la discipline logique. En conséquence, les hommes privés d'éducation logique ont été perçus comme cantonnés dans des formes inférieures d’humanité. 

• Claude Ronsental (EHESS, CEMS), « Évaluer la rationalité d’un groupe ethnique en fonction de ses compétences logiques supposées : le cas Zandé dans l'histoire des sciences sociales »

Dans quelle mesure les chercheurs en sciences sociales ont-ils fait référence à des notions de compétences logiques pour évaluer la rationalité des êtres humains depuis le début du vingtième siècle ? Et qu'est-ce que « la logique » représentait pour eux ? Afin d’apporter des éléments de réponse à ces questions, j’examinerai un débat célèbre sur la rationalité et les compétences logiques d'un groupe ethnique du nord de l'Afrique centrale, les Azandé. Je montrerai comment des représentations divergentes de la logique ont conduit des chercheurs en sciences sociales à formuler des thèses contradictoires sur les compétences logiques et la rationalité de cette ethnie.

6 mai 2024 : Michael Friedman (Tel Aviv University / KHK Aachen), « Jungius, Leibniz and the future mathematization of textile artisanal knowledge »

During the 17^th century, numerous European scholars reflected upon various textile artisanal practices. Robert Hooke, for example, researched fabrics with the new instruments of natural philosophy – with magnifying lenses and microscopes; Francis Bacon reflected on the knowledge that textile artisans may possess, also employing extensively the usage of the metaphor of ‘texture’. Moreover, Joachim Jungius and Gottfried Wilhelm Leibniz considered weaving and other textile practices and machines as what may be based on geometrical or mathematical principles, even though such a project of mathematization of textile practices was not so much realized but rather thought as a future one. In my talk I will present their reflections and ask in which sense these reflections correspond to the 17^th century artisanal work of weaving.

13 mai 2024 : Laurent Goffart (CNRS, CGGG), « Cérébralisation de la cinématique et du nombre : objections »

Au cours des dernières décennies, plusieurs auteurs ont proposé un codage, dans l’activité cérébrale, de notions cinématiques et même du nombre d’items présents dans le champ visuel. Faut-il croire que les flux d’activité cérébrale engendrent des cadres (espace et temps) pareils à ceux utilisés pour décrire le mouvement d’un corps rigide dans le monde physique ? Est-il valide de plonger des notions cinématiques, des nombres dans le fonctionnement cérébral ? Ou faut-il plutôt considérer que les signaux cérébraux relèvent d'un milieu radicalement étranger au formalisme physico-mathématique classique ? Dans ma présentation, j’exposerai une critique de ces thèses.

27 mai 2024 : Éric Vandendriessche (CNRS, CREDO), Sophie Desrosiers (EHESS, CRH), « Figures fondamentales dans le tressage de nattes océaniennes »

Dans le cadre d’une recherche sur la confection de nattes rituelles au Vanuatu (Pacifique sud), nous proposerons de comparer les corpus de « figures fondamentales » réalisées sur ce type de productions textiles, et les méthodes/procédures de tressage permettant l’élaboration de ces figures, dans différentes régions d’Océanie.

3 juin 2024 : Karen Lopez Hernández (Chercheure associée à l’ERIMIT ; Univ. de Rennes 2), « Le tressage des cheveux chez les femmes mahoraises et comoriennes, une activité à caractère mathématique »

Les tressages de cheveux développés par les femmes mahoraises et comoriennes répondent d’un côté au problème de la gestion des cheveux durs et difficiles à discipliner et de l’autre à l’exigence esthétique. Les élaborations intellectuelles mises en place pour faire face à ce défi révèlent des aspects variés entre autres socio-anthropologiques et des opérations mathématiques telles que la gestion de l’espace, la permutation des éléments, la composition des tresses, la recherche de la symétrie. Nous allons décrire comment les femmes mettent en œuvre des opérations de tressage pour obtenir une tresse souhaitée.

10 juin 2024 : Alex McLean (Non-academic researcher, live coding musician, software artist, creative technologist and festival organiser), « Live coding algorithmic patterns in music and textiles »

The words ’algorithm’ and ’pattern’ are synonymous, but where the former stands for unfathomable technologies of control, and the latter stands for culturally-situated technologies of craft. By bringing them together, we can find alternative, long histories for contemporary technology, as well as imagine alternative technologies that are more grounded, and more open to change. Through this talk, I’ll explore these possibilities by comparing heritage algorithms in textile culture with the developing use of patterns in live coding culture, particularly in music performance.

17 juin 2024 : Fanja Rakotondrajao (Université d’Antananarivo), « Le sikidy : quand nos ancêtres Malagasy utilisaient les bytes ! »